پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 485

1

از کانون سهمی به معادلۀ \[{y^2} - 2y - 8x + 25 = 0\] خطی عمود بر محور کانونی رسم می‌کنیم تا سهمی را در نقاط M و N قطع کند، مساحت مثلث \[M\mathop S\limits^\Delta N\] چقدر است؟ (نقطۀ S، رأس سهمی است.)

2

در یک بیضی به اقطار 4 و 6 واحد، دایره‌ای هم‌مرکز با بیضی و شعاع $\sqrt 5 $ واحد، بیضی را در نقطۀ P قطع می‌کند. مجموع مربعات فواصل P از دو کانون بیضی کدام است؟

3

در سهمی به‌معادله‌ی‌ ۳y۲ − ۶y + ۴x − ۷ = ۰ فاصله‌ی کانون از محور y‏ها کدام است؟

4

معادله‌ی x۲+y۲−۲x−۶y+k=۰، دایره‌ای به مساحت ۴𝜋 را مشخص می‌کند. مقدار k‏ کدام است؟

5

از نقطهٔ M‏ روی یک بیضی عمود H‏M‏ را بر قطر بزرگ وارد می‌کنیم. اگر MH = ۲ و AA' = ١۰ و FF ' = ۸، آنگاه حاصل AH ×A'H کدام است؟ (A‏ و 'A‏ دو سر قطر بزرگ و F‏ و F ' کانون‌های بیضی هستند.)

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات