شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اگر $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}=\left( ۲~m,۲~m-۱,n-۱ \right)$ برداری با اندازه واحد و موازی صفحه‌ی $xz$ باشد طول تصویر بردار $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=\left( n,n+۱,n+۲ \right)$ بر روی صفحه‌ی $yz$ کدام است؟

$\sqrt{۵}$

$\sqrt{۱۰}$

$\sqrt{۱۳}$

$\sqrt{۱۴}$

در مثلث قائم الزاویه $\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left( \hat{A}=۹۰ \right)\text{ }\!\!~\!\!\text{ ABC}$، طول اضلاع قائم $۸/۶$ واحد است. چند نقطه وجود دارد که از $\text{A}$ به فاصله $۱/۴$ بوده و از دوسر پاره خط $\text{BC}$ به یک فاصله باشد؟

صفر

اگر$A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{3\times 3}}$و$a_{ij}=\left\{\begin{array}{l}2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;:i=j\\1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;:i\neq j\end{array}\right.$باشد، مجموع درایه‌های ${{A}^{2}}-3A$ کدام است؟