شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر مجموع سه جمله اول یک دنباله حسابی، دو برابر مجموع سه جمله دوم آن باشد، آن‌گاه کدام جمله دنباله صفر می‌شود؟

${{a}_{5}}$

${{a}_{9}}$

${{a}_{8}}$

${{a}_{11}}$

حاصل عبارت تعریف شده $\frac{{{a}^{2}}{{b}^{2}}-1}{{{a}^{2}}{{b}^{2}}-2ab+1}\times \frac{{{a}^{3}}{{b}^{2}}-{{a}^{2}}b}{3{{a}^{2}}{{b}^{2}}}$کدام است؟

$\frac{1}{1+ab}$

$\frac{1}{ab-1}$

$\frac{ab+1}{3b}$

$\frac{ab-1}{3b}$

اگر مجموعه $A$، اعداد طبیعی مضرب 3 و کوچک‌تر از 100 و مجموعه $B$ اعداد طبیعی مضرب 7 و کوچک‌تر از 100 باشند، آن‌گاه تعداد اعضایی که به مجموعه $A$ یا $B$ تعلق دارند کدام است؟

نمودار تابع $f\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}$ را در راستای محورهای مختصات دو واحد به راست و یک واحد به پایین منتقل کرده‌ایم تا نمودار تابع $g\left( x \right)$ به‌دست آید. عرض نقطه تلاقی دو نمودار $f$ و $g$ کدام است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{16}$

در تجزیهٔ عبارت