شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

شکل مقابل قسمتی از نمودار تابع $y=\frac{x^۲-a}{x^۲-۵x+۶ }$ را نشان می دهد. حاصل $\frac{L}{a}$ کدام است؟

۱

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

۲

2-

اگر حد تابع $f$ در $a$ موجود باشد اما تابع $g$ در $a$ حد نداشته باشد آنگاه کدام گزینه صحیح است؟

تابع $f\times g$ در $a$ حد دارد.

تابع $\frac{f}{g}$ در $a$ حد دارد.

تابع $f-g$ در $a$ حد ندارد.

تابع $\frac{g}{f}$ در $a$ حد دارد.

3-

توابع f‏ و g‏ در همسایگی a‏ تعریف شده‌اند. اگر f‏ در a‏ دارای حد و g‏ در a‏ فاقد حد باشد، آن‌گاه کدام تابع زیر حتماً در a‏ حد ندارد؟

f^{۲} + g

g^{۲} + f

f^{۲} g

g^{۲} f

4-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} [x + \frac{۳}{۲}] + ۳a; x > ۰ \\ ۲b; x = ۰ \\ \frac{\sqrt{۲} Sin ۲ x}{\sqrt{١ - Cos ۲ x}}; x < ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

پیوسته باشد، مقدار

a + b

کدام است؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

۱‏-

۲‏-

۳‏-

۴‏-

5-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} - ۴}{۲ | x - ۲ |}; x \neq ۲ \\ ۲; x = ۲ \end{matrix}

، از نظر پیوستگی در

x = ۲

، چگونه است؟

از چپ پیوسته

پیوسته

از چپ ناپیوسته و از راست ناپیوسته

از راست پیوسته

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 901