شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 63
سهمی با کانون \[F( - 1\,\,,\,\,3)\] و خط هادی \[y = 5\]، محور xها را در دو نقطه قطع می‌کند، فاصلة این دو نقطه برابر کدام است؟
طول کوتاه‌ترین وتری از دایرة \[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 9\] که از نقطة \[A\,(2, - 3)\] می‌گذرد، کدام است؟
نقطۀ متغیر M روی محیط یک بیضی با کانون‌های F و \[F'\] در حرکت است. کمترین فاصلۀ M تا مرکز بیضی برابر4 و مساحت مثلث AMF در این حالت برابر 4 است. خروج از مرکز بیضی کدام است؟ (A رأس کانونی بیضی است)
یک سهمی به رأس $\text{S}\left( ۰,۰ \right)$ و کانون $\left( -۱,۰ \right)$ مفروض است. دایره‌ای به مرکز محل تلاقی محور تقارن و خط‌هادی سهمی و شعاع ۲ رسم می‌کنیم. دایره و سهمی یکدیگر را در نقاطی با کدام طول قطع می‌کنند؟
دایره $C$ بر دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۴x-۲y+۱=۰$ مماس خارج است. اگر معادله خط المرکزین دو دایره$۴y-۳~x=k$ و طول آن ۵ باشد, طول مرکز دایره $C$ کدام گزینه است؟
