شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر $-1<a<0$ باشد و بدانیم $x=\frac{a}{\sqrt{-a}}$ و $y=\sqrt{{{a}^{2}}}$، آن‌گاه کدام رابطه صحیح است؟

$x<a<y$

$a<x<y$

$x<y<a$

$y<a<x$

مقدار عبارت $\sqrt{2\sqrt{2}+1}\times \sqrt[4]{9-4\sqrt{2}}$ کدام است؟

$\sqrt{7}$

$3-2\sqrt{2}$

$2\sqrt{15}$

هر یک از اعداد طبیعی $1$ تا $30$ را روی یک کارت می‌نویسیم و پشت هر کارت، عدد روی کارت به علاوه $18$ را می‌نویسیم. یکی از کارت‌ها را به تصادف بر می‌داریم، احتمال این که حاصل‌ضرب اعداد دو طرف کارت مربع کامل باشند، کدام است؟

صفر

$\frac{1}{30}$

$\frac{1}{15}$

$\frac{1}{10}$

رابطه‌ی بین تعداد کالای تولیدی یک کارخانه (x) و سود حاصل از فروش کالا بر حسب ریال (y) یک تابع خطی است. سود‌دهی کارخانه به‌ازای 25 واحد کالا برابر صفر می‌شود و به ازای 2 درصد افزایش در تولید، سود 8 درصد افزایش می‌یابد. کدام گزینه صحیح است؟

$y=4x+25$

$y=4x-100$

$y=\frac{1}{4}x-25$

$y=\frac{1}{4}x+100$