شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

اگر جملات ششم، نهم و یازدهم از دنبالة حسابی، سه جملة متوالی از دنبالة هندسی باشند، بزرگ‌ترین این جملات چند برابر کوچک‌ترین می‌تواند باشد؟

\[{۱_/}۲۵\]

\[{۱_/}۵\]

\[{۲_/}۲۵\]

\[{۲_/}۵\]

اگر دنبالة $5\,,\,a\,,\,b\,,\,c\,,\,80\,,\,d\,,\,...$ يك دنبالة هندسي باشد، حاصل $\frac{{2b + d}}{{ac}}$ كدام می‌تواند باشد؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۳}{۴}$

$ - \frac{۳}{۴}$

$ - \frac{۱}{۲}$

اگر مجموعه M‏ مجموعه مرجع و A‏ مجموعه‌ای متناهی و مجموعه‌های B‏ و C‏ نامتناهی باشند، آنگاه کدام یک از مجموعه‌های زیر قطعاً متناهی است؟

[(B' - C) \cap (C' - B)] \cup [A - B']

[(A' - B) \cup (A - C)] \cup (B' - A')

[(B - C) \cup (A - B)] \cap [(C' - A) \cap (B' - A)]

[(A - C') \cup (A - B')] \cap [(B - C') \cup (B - A')]

کدام دسته از گزاره‌های زیر، همواره درست است؟

الف:

{a} \in {a}

ب:

{} \in {a}

پ:

{a} \subset {a}

ت:

{} \subset {a}

}

الف و ب

{

}

الف و پ

{

}

ب و ت

{

}

پ و ت

{

کدام‌یک از گزینه‌های زیر الزاماً صحیح نیست؟

اگر

A \subseteq B

و B‏ مجموعه‌ای متناهی باشد، آن‌گاه A‏ متناهی است.

اگر

A \subseteq B

و A‏ مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آن‌گاه B‏ نامتناهی است.

اگر A‏ و B‏ مجموعه‌هایی نامتناهی باشند،

A - B

نیز نامتناهی است.

اگر A‏ و B‏ مجموعه‌هایی متناهی باشند،

A - B

نیز متناهی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 5988