شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ارزش یک گزاره شرطی با مقدم نادرست چگونه است؟

درست

نادرست

هم‌ارز با مقدم

هم‌ارز با تالی

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

تنها یک ریشه دارد و آن

x = ۴

است. استدلال او در زیر آمده است. ایراد این استدلال (در صورت وجود) در کدام مرحله است؟

١) x^{۲} - ۴ x = ۰

تجزیه‌ی معادله

۲) x (x - ۴) = ۰

تقسیم طرفین بر x‏ و ساده‌سازی

۳) \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

حاصل ساده‌سازی و تبدیل به معادله‌ی ساده‌تر

۴) x - ۴ = ۰

جواب معادله

۵) x = ۴

۱‏

۲‏

۳‏

ایرادی ندارد.

گزاره

(p \Rightarrow q) \lor r

در چند حالت ارزشی، دارای ارزش درست است؟

۱‏

۳‏

۵‏

۷‏

در مورد استدلال زیر کدام گزینه صحیح نیست؟

مقدمه‌ی اول: اگر واریانس داده‌ها برابر صفر باشد، آن‌گاه داده‌ها با یک‌دیگر برابرند.

مقدمه ی دوم: داده‌ها با یک‌دیگر برابرند.

∴

واریانس داده‌ها برابر صفر است.

نتیجه‌ی این استدلال درست است.

روش به کار رفته در استدلال داده‌شده، نادرست است.

اگر جای مقدمه‌ی دوم و نتیجه را عوض کنیم، آن‌گاه استدلال درست خواهیم داشت.

نام این استدلال قیاس استثنایی است.

ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) تابع

y = {(x + ۲)}^{۲} - ۲ x^{۲}

خطی نیست. ب) معادله‌ی

x^{۲} + ۴ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد.

ج) در لوزی همواره زاویه‌ها برابرند. د) عدد ۱‏ عددی اول است.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4753