شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فاکتوریل، جایگشت و ترکیب

با $۵$ نفر می خواهیم یک صف $۵$ نفره تشکیل دهیم. در چند حالت علی جلوتر از بهزاد است؟

$۲۴$

$۴۰$

$۶۰$

$۸۰$

اگر

\frac{(n - ١)!}{(n + ١)!} = \frac{١}{۶}

باشد، n‏ چه‌قدر است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

حاصل

(\begin{matrix} ۹ \\ ۲ \end{matrix}) + ۲ (\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}) + (\begin{matrix} ۹ \\ ۴ \end{matrix})

کدام است؟

(\begin{matrix} ١١ \\ ۴ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۰ \\ ۴ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١١ \\ ۵ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۰ \\ ۵ \end{matrix})

از بین ۰‏۱‏ فوتبالیست می‌خواهیم تیمی ۴‏ نفره تشکیل دهیم به طوری‌که بهترین بازیکن حتماً انتخاب شود و بدترین بازیکن حتماً انتخاب نشود، این عمل به چند طریق قابل انجام است؟