شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در متوازی‌الاضلاع ABCD، نقطة M وسط ضلع CD است. مساحت مثلث AOB چند برابر مساحت مثلث MOD است؟

۴

۳

$\frac{۳}{۲}$

۲

2- در شکل زیر، DE ذوزنقه را به دو شکل هم‌مساحت تقسیم می‌کند. حاصل $\frac{{BE}}{{EC}}$ کدام است؟

\[\frac{۲}{۵}\]

\[\frac{۳}{۷}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۳}{۵}\]

3- در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو پاره‌خط به طول‌های 1 و 3 تقسیم می‌کند. فاصلۀ پای ارتفاع تا ضلع متوسط مثلث کدام است؟

${۱_/}۵$

${۱_/}۸$

$\frac{۲}{{\sqrt ۳ }}$

$\frac{۴}{{\sqrt ۳ }}$

4- در مستطیل ABCD مطابق شکل، \[NC = 2x\] و \[DN = x - 6\] و عرض مستطیل x است. اندازة پاره‌خط BN کدام است؟

\[۴\sqrt ۵ \]

\[۸\sqrt ۵ \]

\[۱۲\sqrt ۵ \]

\[۱۶\sqrt ۵ \]

5- محیط مثلثی با اضلاع \[2\] و \[3\] و \[4\] چند برابر محیط مثلث متشابهی با مثلث اول با اضلاع \[3\] و \[6\] و \[x\] است؟

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{3}\]

\[2\]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 410