شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

به چند طریق می‌توان حداکثر 10 کبوتر را در 3 لانه قرار داد، به‌طوری که در هر لانه حداقل یک کبوتر قرار بگیرد؟

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{13}\\3\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\2\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}9\\3\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\3\end{array}} \right)\]

چند عدد طبیعی کوچک‌تر از 121 وجود دارد که نسبت به 120 اول باشد؟

\[48\]

\[42\]

\[33\]

\[32\]

در یک جمع ۱۰ نفری تعداد حالت‌های انتخاب ۳ سرگروه را m و تعداد حالت‌های انتخاب یک سرگروه به همراه ۲ معاون را n می‌نامیم. کدام گزینه درست است؟

$m=۳~n$

$n=۳~m$

$n=۶~m$

$m=۶~n$

می‌خواهیم با استفاده از حروف $c,c,c,b,b,a,a$ کدهای ۷ رقمی ساخته و جعبه‌هایی را با آن کدگذاری کنیم. چند جعبه را می‌توانیم کدگذاری کنیم هرگاه قرار باشد دو حرف a کنار هم نباشند؟

۷۵

۱۵۰

۳۰۰

۶۰۰