شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- نمودار تابع $y = x - [x]$ روی کدام بازه پیوسته است؟

$[۱\,,\,۲]$

$(۰\,,\,۱]$

$[ - ۱\,,\,۰)$

$( - \frac{۳}{۲}\,,\, - \frac{۱}{۲})$

2-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{۲x - ١}}{۲x - \sqrt{x + ۳}}

کدام است؟

- \frac{۲}{۷}

- \frac{١}{۷}

\frac{١}{۷}

\frac{۲}{۷}

3-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} g (x); x > ۰ \\ \sqrt{- x}; x \leq ۰ \end{matrix}

در مبدأ مختصات پیوستگی چپ داشته ولی در

x = ۰

حد راست نداشته باشد،

g (x)

کدام می‌تواند باشد؟

[x]

[- x]

\frac{١}{x}

\sqrt{x}

4-

حاصل

\underset{x \to ۵^{-}}{Lim} [x]

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۴‏

۵‏

۶‏-

- ۵

5-

دو تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{\sqrt{x} - ١}{x - ١}; ۰ < x < ١ \\ [x] + a; x \geq ١ \end{matrix}

و

g (x) = ([x] - b) [x]

هر دو در

x = ١

پیوسته‌اند.

۲ a + b

کدام است؟ ([‏ ]‏ علامت جزء صحیح است.)

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3602