شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: نسبت های مثلثاتی

اگر$A=\frac{\pi }{3}$ و $B=\frac{5\pi }{6}$ باشد، آن‌گاه $\tan (A+B)$ کدام است؟

$\sqrt{3}$

$\frac{-\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{-1}{3}$

در مثلث قائم‌الزاویه$\overset{\Delta }{\mathop{ABC}}\,$، $\hat{A}={{90}^{\circ }}$ و$AB=2$ است. وتر$BC$ را به اندازه‌ی 3 واحد از طرف رأس C امتداد می‌دهیم تا به نقطه‌ی D برسیم. اگر $B\hat{A}D={{150}^{\circ }}$ باشد، حاصل $BC\times AD$ کدام است؟$(60<C<90)$

$4\sqrt{3}$

$12\sqrt{3}$

در مثلث ABC، اگر بین زوایا و اضلاع آن رابطه‌ی $a\sin B=b\cos C$ برقرار باشد و زوایای A و C حاده باشند، آن‌گاه زاویه‌ی B چند درجه است؟ (b،a و c به‌ترتیب اضلاع مقابل به زاویه‌های B، A و Cهستند.)

${{60}^{0}}$

${{120}^{0}}$

${{90}^{0}}$

${{135}^{0}}$

در شکل روبه‌رو، $BC$ چقدر از $DC$ بیش‌تر است؟