شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

چه تعداد از موارد زیر نادرست است؟

الف) اجتماع دو مجموعه نامتناهی ممکن است متناهی باشد.

ب) اشتراک دو مجموعه نامتناهی حتماً متناهی است.

پ) اگر مجموعه‌های $A$ و $C$ متناهی و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، $(A\bigcup C)-B$ حتما متناهی است.

ت) اگر $A-B$ نامتناهی باشد، حتماً $B$ متناهی است.

اگر $A=\{x\in \mathbb{R}|-1<2-x\le 5\}$ و $B=\{x\in \mathbb{Z}|\frac{2x+3}{x}\in W/\}$، آنگاه مجموعه $A\bigcap {B}`$ شامل چند عدد طبیعی است؟

سه

دو

یک

هیچ

اگر هر یک از مجموعه‌های متمایز $A$، $B$ و $C$ یکی از مجموعه‌های اعداد طبیعی، صحیح و حسابی باشند و بدانیم مجموعه $C-B$ دارای یک عضو است، آن‌گاه کدام گزینه یکی از اعضای مجموعه $A-C$ است؟

$\frac{1}{2}$

$2$

صفر

$-1$

اگر بازه$(3a+2\,,\,3)$ شامل 4 عدد صحیح باشد، محدوده$a$ کدام است؟

$-\frac{4}{3}<a\le -1$

$-\frac{4}{3}\le a<-1$

$-\frac{5}{3}\le a<\frac{-4}{3}$

$-\frac{5}{3}<a\le \frac{-4}{3}$

اگر اشتراک دو بازهٔ