شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف

1-

یکی از رأس‌های گراف مقابل را به تصادف انتخاب کرده و به جای x قرار می‌دهیم. با کدام احتمال رابطه $N_G [x] = N_G (a)-\{c\}$ درست است؟

صفر

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۵}$

2-

در یک گراف کامل $q(G)={{\Delta }^{2}}(G)-2\delta (G)$ است. مقدار $p(G)$ کدام است؟

5

6

7

8

3-

با مجموعه رئوس

V = {v_{١}, v_{۲}, v_{۳}, v_{۴}, v_{۵}, v_{۶}}

چند گراف ساده با اندازه‌ی ۵‏ می‌توان ساخت که شامل یال

v_{١} v_{۲}

و فاقد یال

v_{۲} v_{۳}

باشند؟

(\begin{matrix} ١۴ \\ ۴ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۳ \\ ۳ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۳ \\ ۴ \end{matrix})

(\begin{matrix} ١۴ \\ ۳ \end{matrix})

4-

در گراف ساده‌ای که ۹‏۱‏ یال دارد،

ẟ = ۴

است. حداکثر تعداد رئوس این گراف کدام است؟

۵‏

۹‏

۰‏۱‏

۵‏۱‏

5-

در یک گراف ناهمبند ساده از مرتبهٔ ۰‏۱‏ و اندازهٔ ۵‏۳‏، چند رأس از درجهٔ ۸‏ وجود دارد؟

۶‏

۷‏

۸‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف | آزمون شماره 1796