شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 149
1- اگر $\vec a = 2i - 2j + k$، $\left| {\vec b} \right| = 2$ و $\vec a.\vec b = 3/6$ باشند؛ آنگاه مساحت مثلثی که روی دو بردار $\vec a$ و $\vec b$ ساخته می‌شود، چقدر است؟
2-
صفحه به معادله $y=۴$ و خط به معادلات $\left\{ \begin{matrix} x=۲ \\ z=۵ \\ \end{matrix} \right.$ به‌ترتیب در فضا چه وضعیتی دارد؟
3-
مختصات رئوس مثلث ABC به صورت $A\left( ۲,۴,۵ \right)$ و $B\left( ۳,-۱,۱ \right)$ و $C\left( ۱,۱,۰ \right)$ می‌باشد ارتفاع $AH$ را رسم می‌کنیم. بردار$\overrightarrow{BH}$ $$ کدام است؟
4-
اگر $a.\left( b\times c \right)=۰$ آنگاه بردار $\left( a\times b \right)\times \left( a\times c \right)$ برابر کدام است؟
5-
اگر $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{c}=\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{o}$ باشد، حاصل $۲\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}.\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}.\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{c}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}.\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{c}$ کدام است؟ ($\left| {\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}} \right|=۲,\left| {\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}} \right|=۳$)