شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس سوم: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

اگر A و B دو مجموعه غیرتهی باشند، \[A - (B - (A \cap B))\] برابر با کدام مجموعه است؟

\[B\]

‌\[A\]

\[A \cap B\]

\[A \cup B\]

اگر$A$ مجموعه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از 20 باشد که بر 2 بخش‌پذیرند و $B$ مجموعه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از 100 باشد که بر4 بخش‌پذیرند، مجموعه‌ی$(A-B)$ برابر کدام مجموعه‌ی زیر است؟

همه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از 100 که زوج هستند.

همه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از 100 که بر 4 بخش‌پذیر هستند

همه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از 20 که زوج هستند، ولی بر 4 بخش‌پذیر نیستند.

همه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از 20 که بر 4 بخش‌پذیر هستند.

کدام گزینه نادرست است؟ ($\mathbb{N}$، $W$ و $\mathbb{Z}$ به‌ترتیب از راست به چپ نشانگر مجموعه اعداد طبیعی، حسابی و صحیح‌اند.)

$\mathbb{Z}-\left\{ ...\,,-3,-2,-1 \right\}=W$

$\mathbb{N}\bigcup \left\{ ...\,,-3,-2,-1 \right\}=\mathbb{Z}$

$\mathbb{Z}\bigcup W=\mathbb{Z}\bigcup \mathbb{N}$

$\mathbb{Z}\bigcap (W-\mathbb{N})=\left\{ \circ \right\}$

با توجه به نمودار ون زیر، حاصل $(A\bigcup B)-(B\bigcup C)$ کدام است؟

$\left\{ \circ ,4,5 \right\}$

$\left\{ 3 \right\}$