شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3050

اگر $\begin{array}{l}f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}\;\left[x\right]\;,\;x\leq1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\\left|x-5\right|\;,\;1<x<5\end{array}\\\;\;x^2-\sqrt3\;,\;x\geq5\end{array}\right.\\\end{array}$ باشد، در این صورت $\begin{array}{l}f\left(2-\sqrt2\right)+f\left(4-\sqrt3\right)+f\left(3\sqrt3\right)\\\end{array}$ برابر کدام است؟ ([]، نماد جزء صحیح است.)

اگر $f$ تابعی ثابت، $g$ تابعی همانی و $\frac{f(2)\times g(5)-g(2)}{f(3)-g(1)}=2g(3)$ باشد، مقدار $f(5)$ کدام است؟