شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی | آزمون شماره 3133

می‌خواهیم با روش برهان خلف ثابت کنیم عدد حقیقی $x \ne 0\,\,,\,\, - 1$ وجود ندارد که $\frac{1}{{x + 1}} = \frac{1}{x} + 1$. در این صورت به کدام تناقض می‌رسیم؟

گزاره «اگر $n$ عدد صحیح و ${{n}^{2}}$ مضرب $k$ باشد، آن‌گاه $n$ مضرب $k$ است.» به ازای کدام مقدار $k$ لزوماً درست نیست؟