شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

معادله ماتریسی $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&{m + 6}\\{3m - 1}&{3 + 2m}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x\\y\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{8 - m}\\{m + 4}\end{array}} \right]$ به ازای کدام مقدار m نمایشگر دو خط منطبق بر هم است؟

صفر

$ - ۷$

$ - ۹$

اگر دستگاه $\left\{ \begin{array}{l}(a - 1)x + 3y = 1\\5x + (a + 1)y = - 1\end{array} \right.$ فاقد جواب باشد، دستگاه $\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 2\\2x - y = 4\end{array} \right.$ چگونه است؟

بی‌شمار جواب دارد.

فاقد جواب است.

فقط یک جواب دارد.

فاقد جواب است یا یک جواب دارد.

اگر ماتریس $A$ در شرط $A={{A}^{۲}}+I$ صدق کند، حاصل ${{A}^{۹۹}}$ کدام است؟

$-A$

$A$

$I$

$-I$

اگر A و B و C سه ماتریس وارون پذیر باشند و $ABC=I$ ، کدام رابطه صحیح است؟

$C={{A}^{-۱}}{{B}^{-۱}}$

$A={{B}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$