شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ارزش گزاره‌های p‏ و q‏ عکس یکدیگر و r‏ گزاره‌ای دلخواه است. کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

الف)

(p \land q) \Rightarrow r

ب)

r \Rightarrow (p \lor q)

پ)

(p \lor q) \Rightarrow r

ت)

r \Rightarrow (p \land q)

ب - ت

الف - ت

الف - ب

ب - پ

عکس نقیض

(p \land q) \Rightarrow ~ p

، با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارزش است؟

~ (p \land q)

~ q

~ p

~ (p \lor q)

کدام‌یک از نتیجه‌گیری‌های زیر درست است؟

\frac{x^{۲} y^{۲} + ١}{y^{۲}} = x^{۲} + ١

x (y - z) = x - z \Rightarrow xy - x = xz - z = z (x - ١)

x - ۲ y > - x + ۲ z \Rightarrow - ۲ y - ۲ z > - ۲ x \Rightarrow - ۲ (y - z) > - ۲ x \Rightarrow y - z > x

x = ۳ \Rightarrow x^{۲} = ۳ x \Rightarrow x^{۲} - ۹ = ۳ x - ۹ \Rightarrow \frac{(x + ۳) (x - ۳)}{x - ۳} = \frac{۳ (x - ۳)}{x - ۳}

کدام عبارت نادرست است؟

نقیض گزاره‌ی «۷‏۵‏ عددی اول است یا افلاطون نویسنده کتاب ارغنون است.» درست است.

اگر

p

درست و

q

نادرست باشد، گزاره‌ی

(~ p \lor q) \land r

با گزاره‌ی

r

هم‌ارزش است.

ترکیب فصلی دو گزاره فقط وقتی نادرست است که ارزش هر دو گزاره نادرست باشد.

در ترکیب عطفی دو گزاره، اگر حداقل یکی از گزاره‌ها نادرست باشد، ترکیب عطفی آن‌ها نادرست است.

اگر گزاره‌ی

(~ p \lor q) \land (p \lor r)

درست باشد، آن‌گاه ارزش گزاره‌های

p

q

r

به ترتیب کدام نمی‌تواند باشد؟

نادرست - درست - درست

نادرست - نادرست - درست

درست - نادرست - نادرست

درست - درست - نادرست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3381