شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

مجموع جواب‌های معادله $\left( \frac{۳x-۱}{x+۴} \right)+۷\left( \frac{x+۴}{۳x-۱} \right)=۸$ کدام است؟

$-\frac{۱۴۵}{۸}$

$\frac{۲۹}{۲}$

$-\frac{۱۹}{۴}$

$\frac{۱۴۵}{۲}$

اگر

α

β

ریشه‌های معادله‌ی درجه‌ دوم

x^{۲} + ۳ x - ۵ = ۰

باشد، حاصل عبارت

(α^{۲} + ۳ α + ۵) (β^{۲} + ۳ β + ۵)

برابر است با:

۰‏۱‏

۵‏۲‏

۰‏۵‏

۰‏۰‏۱‏

اگر جواب معادله‌ی

x^{۲} - ۳x - ١ = ۰

با

x_{١}

x_{۲}

نشان دهیم، آنگاه جواب‌های معادله‌ی

{۳x}^{۲} + ax + b = ۰

، برابر با

\frac{١}{x_{١} + ١}

\frac{١}{x_{۲} + ١}

هستند.

a + b

کدام است؟

۴‏

۶‏

۴‏-

۶‏-

اگر

β و α

ریشه‌های معادله‌ی

۲ x^{۲} + (m - ١) x + m = ۰

باشد که در شرط

\frac{١}{α + ١} + \frac{١}{β + ١} = \frac{۸}{۳}

صدق کنند، m‏ کدام است؟

۴‏-

۳‏-

۳‏

۴‏

مجموع معکوس‌های دو عدد طبیعی زوج متوالی،

\frac{١۷}{۸}

برابر معکوس عدد بزرگتر است. مجموع ارقام آن دو عدد کدام است؟

۵‏۱‏

۶‏۱‏

۷‏۱‏

۸‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3570