شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

تابع $f\left ( x \right )= \left [ ۲x \right ]-\left [ -x\right ]$ در x=-۲ از نظر پیوستگی چگونه است؟

پیوسته است.

فقط پیوستگی راست دارد.

فقط پیوستگی چپ دارد .

نه پیوستگی راست و نه پیوستگی چپ دارد.

حد کسر $\frac{\sqrt[۳]{x}-۱}{x^۴+x^۲-۲}$ وقتی $x→۱ $ کدام است؟

$\frac{۱}{۱۸}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

اگر در تابع

f

داشته باشیم

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x) = ۳

، کدام‌یک از موارد زیر درست است؟

f (۲) = ۳

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} f (x) + \underset{x \to ۲^{-}}{Lim} f (x) = ۵

\underset{x \to ۲^{-}}{Lim} f (x) = f (۲)

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} f (x) = \underset{x \to ۲^{-}}{Lim} f (x)

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{\sqrt{Cos x} - \sqrt{Cos ۵x}}{x^{۲}}

،کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۶‏

اگر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۳} - a}{x - ١} و x \neq ١ \\ a + b و x = ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته باشد، آن‌گاه حاصل

a - b

کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 5369