شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

تساوی $\frac{3}{{{x^3} - 1}} = \frac{a}{{x - 1}} + \frac{{bx + c}}{{{x^2} + x + 1}}$ برای اعداد حقیقی $x \ne 1$ برقرار است. مقدار $a$ کدام است؟

۱-

۳-

نقطه $B\left ( -\frac{۵}{۱۳},b \right )$ در ناحیه دوم مثلثاتی است. اگرA مبدأ کمان روی دایره مثلثاتی و O مرکز دایره باشد، مقدار $\sin\left ( \widehat{AOB} \right )+ \cos\left ( \widehat{AOB} \right )$ کدام است؟

$\frac{۷}{۱۳}$

$-\frac{۱۷}{۳}$

$-\frac{۷}{۱۳}$

$\frac{۱۷}{۱۳}$

حاصل ساده‌شده‌ی عبارت${{(\sqrt{3}+1)}^{\frac{2}{3}}}(\sqrt[3]{2(2-\sqrt{3}}))$ کدام است؟

${{2}^{\frac{1}{3}}}$

${{2}^{\frac{2}{3}}}$

${{2}^{\frac{1}{6}}}$

${{2}^{\frac{3}{2}}}$

اگر نمودار تابع$f$ به صورت مقابل باشد، اجتماع دامنه و برد دارای چند عدد صحیح نامثبت است؟