شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

به ازای چه مقدار از

m

، نقطهٔ A‏ به مختصات

A = [\begin{matrix} ۲m - ١ \\ ١ \end{matrix}]

توسط

\vec{r} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ

B = [\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

منتقل می‌شود؟

۰‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

دو بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} - ١ \\ - \sqrt{۳} \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \end{matrix}]

داده شده‌اند. این دو بردار:

هم‌جهت هستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت هستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

اگر

B = [\begin{matrix} - ۴ \\ - ۶ \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} + ۲ \\ + ۵ \end{matrix}]

آن‌گاه مختصات بردار

\vec{BA}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۶ \\ + ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۲ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ - ١١ \end{matrix}]

اگر

\vec{AB} = [\begin{matrix} + ۵ \\ - ۴ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

آن‌‌گاه مختصات نقطه‌ی‌ A‏ (ابتدای بردار

\vec{AB}

) کدام است؟

[\begin{matrix} - ۷ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ - ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۷ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ + ١ \end{matrix}]

مقدار m‏ چقدر باشد تا بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} m - ۳ \\ ۳m - ۶ \end{matrix}]

، موازی محور طول‌ها باشد؟

۳‏

۲‏

۲‏-

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 25460