شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

از متصل شدن وسط ضلع‌های کدام چهارضلعی، لوزی به دست نمی‌آید؟

متوازی‌الاضلاع

مستطیل

ذوزنقة متساوی‌الساقین

مربّع

حاصل عبارت \[B = \frac{{2 + 5 + 8 + \cdots + 29}}{{31}}\] برابر با چه عددی است؟

۱۰

دو بردار \[\vec a = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3y}\\{y + 2}\end{array}} \right]\] و \[\vec b = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 3y}\\4\end{array}} \right]\] هم‌اندازه، موازی و مخالف جهت یکدیگر می‌باشند. مختصات \[2\vec b - \vec a\] کدام است؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{24}\\{16}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{54}\\{12}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{36}\\{12}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{54}\\8\end{array}} \right]\]

اگر دو بردار $\vec a = 2\,(1 + y)\,\vec i - 3x\vec j$ و $\vec b = - 8\vec i + 2y\vec j$ موازی، هم‌اندازه و خلاف جهت هم باشند، مقدار $x + y$ برابر با چه عددی می‌شود؟

$ - ۵$

$۵$

$ - ۲$

$ + ۲$

اگر