شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

دو دایرۀ متمایز ${x^2} + {y^2} + ax + 4y - 4 = 0$ و ${x^2} + {y^2} - 2x + by - 11 = 0$ هم‌مرکز هستند. مساحت دایره‌ای که بر هر دو دایره مماس است، کدام است؟

$\frac{\pi }{۴}$

$\pi $

$\frac{\pi }{{۱۶}}$

$۲\pi $

اگر فاصله‌ی نقطه‌ی

M (x, y)

تا نقطه‌ی

A (۲, ۰)

سه برابر فاصله‌اش تا نقطه‌ی

B (۰, ۴)

باشد، معادله‌ی مکان هندسی M‏ کدام است؟

دایره‌ای به مرکز

(- \frac{١}{۲}, \frac{۹}{۲})

دایره‌ای به مرکز

(- \frac{١}{۴}, \frac{۹}{۲})

دایره‌ای به مرکز

(- \frac{١}{۲}, ۹)

دایره‌ای به مرکز

(- ١, - ۹)

مرکز دایره‌ی گذرا بر سر نقطه‌ی

(۰, ۰)

(۲, ۳)

(- ۲, ١)

برابر کدام است؟

(- \frac{١}{۴}, \frac{۹}{۲})

(\frac{١}{۴}, - \frac{۹}{۲})

(\frac{١}{۸}, - \frac{۹}{۴})

(- \frac{١}{۸}, \frac{۹}{۴})

اگر

x^{۲} + y^{۲} + x + y + \frac{m}{m - ١} = ۰

معادله‌ی یک دایره باشد، m‏ کدام عدد می‌تواند باشد؟

\frac{١۷}{١۸}

- \frac{١۸}{١۷}

\frac{۳۰}{١۹}

- \frac{۲١}{١۹}

وضعیت خط

x + y = ۳

نسبت به دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x - ۳ = ۰

چگونه است؟

خط دایره را قطع نمی‌کند.

خط از مرکز دایره عبور می‌کند.

خط دایره را قطع می‌کند و از مرکز دایره نمی‌گذرد.

خط بر دایره مماس است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 813

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 813

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون