شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1\, & ; & \,x > 0\\0 & ; & x = 0\\ - 1 & ; & x < 0\end{array} \right.$ مفروض است. ضابطة $f({x^2}) - {f^2}(x)$ کدام است؟

\[y = \left\{ \begin{array}{l}۰\, & ; & \,x \ge ۰\\۲ & ; & x < ۰\end{array} \right.\]

$y = \left\{ \begin{array}{l}۰\, & ; & \,x \ge ۰\\ - ۲ & ; & x < ۰\end{array} \right.$

$y = \left\{ \begin{array}{l}۲\, & ; & \,x \ge ۰\\۰ & ; & x < ۰\end{array} \right.$

$y = ۰$

2

اگر دامنه

f (x) = \sqrt{- ۲ x^{۲} + ax + b}

برابر

[- ١, ۴]

باشد، دامنه

g (x) = \frac{x - ۷}{- ax + b + ۴}

کدام است؟

R - {۲}

R - {۷}

R - {۴}

R - {\frac{۴}{۳}}

3

اگر دامنهٔ تابع

f (x) = \frac{x^{۳} - ۵x - k}{(k - ۳) x^{۲} + k + ۲}

برابر مجموعهٔ اعداد حقیقی باشد، مجموعه جواب محدودهٔ k‏ کدام است؟

(- ۲, ۳]

[۳, + \infty)

(- \infty, - ۲) \cup [۳, + \infty)

(- \infty, - ۲) \cup (۳, + \infty)

4

برای دو تابع

f (x) = \sqrt{m - x} + n

و

g (x) = \sqrt{۲ x + ۲}

، اگر

D_{f . g} = [- ١, ۷]

و

(f - g) (۳) = ۶ \sqrt{۲}

باشد، حاصل

m + n

کدام است؟

۶ \sqrt{۲} + ۷

۸ \sqrt{۷} - ۷

۸ \sqrt{۲} - ۲

۵ + ۸ \sqrt{۲}

5

اگر دو تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۳} + ۲۷}{x + ۳}; x \neq - ۳ \\ ۲ k - ١۷; x = - ۳ \end{matrix}

و

g (x) = x^{۲} + ax + b

با هم مساوی باشند، حاصل

k + a + b

کدام است؟

۴‏۳‏

۲‏۳‏

۰‏۳‏

۸‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 2952

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 2952

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون