شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
درس دوم: متمم یک مجموعه
| آزمون شماره 8423
1
از بین 60 دانش‌آموز، 35 نفر در کلاس طراحی و 31 نفر در کلاس ورزشی شرکت‌کرده‌اند. اگر 46 نفر حداقل در یکی از دو کلاس شرکت کرده باشند، چند نفر فقط در کلاس طراحی شرکت کرده‌اند؟
2
از دانشآموزان دو کلاس، جمعاً ۰۷ نفر در درس ریاضی، ۵۶ نفر در درس فیزیک و ۳۶ نفر در هر دو درس قبول شده‌اند. اگر فقط ۵ نفر در هر دو درس مردود شده باشند، تعداد کل دانشآموزان دو کلاس کدام است؟
3
اگر مجموعهٔ مرجع، مجموعهٔ اعداد طبیعی فرد کوچک‌تر از ۴۱ و مجموعهٔ A مجموعه اعداد طبیعی یک رقمی اول و فرد و مجموعهٔ B، مجموعهٔ اعداد مضرب ۳ موجود در مجموعهٔ مرجع باشند، تعداد اعضای مجموعه‌های و به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟
4
چند مورد از گزاره‌های زیر الزاماً درست است؟
الف) اگر مجموعه A نامتناهی باشد متمم آن 'A هم نامتناهی است.
ب) اگر مجموعه A متناهی باشد متمم آن 'A هم متناهی است.
ج) اگر A دارای یک زیرمجموعه نامتناهی باشد آنگاه A یک مجموعه متناهی است.
د) مجموعه اعداد گویای موجود در بازه‌ی متناهی است.
هـ) اشتراک دو مجموعه نامتناهی، مجموعه‌ای نامتناهی است.
و) اگر و B مجموعه‌ای متناهی باشد آنگاه A متناهی است.
5
اگر A مجموعه‌ای نامتناهی و B مجموعه‌ای متناهی از مجموعه‌ی مرجع U باشند، آنگاه کدام گزینه الزاماً نامتناهی است؟
