شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- تابع $f(x) = \frac{{ax + 2}}{{2x - [x]}}$ در نقطة $x = 2$ پیوسته است. مقدار $f(1)$ کدام است؟

۱

۲

$ - ۱$

$ - ۲$

2- نمودار f شکل مقابل است. مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} [f(x)] - [\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x)]\] چه عددی است؟

۱

\[ - ۱\]

\[ - ۲\]

صفر

3-

با توجه به نمودار $f$ در شکل زیر، حاصل کدام یک با بقیه برابر نیست؟

$\underset{x\to {{۱}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( ۲x \right)$

$\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \text{x}-۱ \right)$

$\underset{x\to -{{۲}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \text{x}+۱ \right)$

$\underset{x\to -{{۲}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( \frac{x}{۲} \right)$

4-

حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin\left( x-\frac{\pi }{۴} \right)}{۱۶{{x}^{۲}}-{{\pi }^{۲}}~}$ چقدر است؟

صفر

$~\frac{۱}{۸\pi }$

$\frac{۱}{۴\pi }$

وجود ندارد

5-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۴}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+۵}~-~۳}{~x~-~۴}$ چقدر است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۲}{۳}$

$~\frac{۱}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 464