شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

خط d با خط $\Delta $ موازی است. خط d را حول $\Delta $ دوران می‌دهیم. صفحة P، شکل حاصل را قطع می‌کند. مقطع حاصل کدام نمی‌تواند باشد؟

بیضی

یک خط راست

مستطیل

دایره

اگر کانون سهمی شکل مقابل روی نیمساز ناحیة اول باشد، معادلة سهمی کدام است؟

${y^۲} - ۲y = ۴(x - \frac{۱}{۲})$

${y^۲} - ۴y = ۸(x - \frac{۱}{۲})$

${y^۲} + ۲y = ۴(x + \frac{۱}{۲})$

${y^۲} + ۴y = ۸(x + \frac{۱}{۲})$

معادله مکان هندسی نقاطی از صفحه که از خط $y=-۲$ و نقطه $A\left( -۲,۱ \right)$ به یک فاصله هستند. کدام است؟

${{x}^{۲}}+۴x-۶y=۱$

${{x}^{۲}}+۴x-۶y=-۱$

${{y}^{۲}}+۴y-۶x=۱$

${{y}^{۲}}+۴y-۶x=-۱$

نقطه‌ی متغیر M‏ در صفحه‌ی مختصات طوری قرار دارد که همواره فاصله‌اش از مبدأ مختصات

\sqrt{۳}

برابر فاصله‌اش از نقطه‌ی

(۰, - ١)

است. نقطه‌ی M‏ همواره از نقطه‌ی مشخصی در این صفحه، فاصله‌ی ثابتی دارد، این فاصله‌ی ثابت چه‌قدر است؟

۱‏

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

۲‏

اگر

۲a

۲b

طول اقطار یک بیضی و

\frac{۳a}{a + b} = ۲

باشد، خروج از مرکز بیضی چقدر است؟

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1221