شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- دورة تناوب، مقادير ماكزيمم و مينيمم يك تابع مثلثاتي به‌ترتيب $\pi $، 9 و 3 است. ضابطة اين تابع كدام مي‌تواند باشد؟

$۶ + ۳\sin \frac{x}{۲}$

$۶ - ۳\sin ۲x$

$۳ + ۶\sin \frac{x}{۲}$

$۳ - ۶\sin ۲x$

2- معادلة $2{\cos ^2}x = 1 - \sin (x - \frac{\pi }{3})$ در بازة $(0\,,\,2\pi )$ چند جواب دارد؟

\[6\]

\[5\]

\[3\]

\[4\]

3- تابع $f(x) = 2\tan \,(\frac{\pi }{3} - 2x)$ در بازۀ $(0\,,\,K)$ نزولی است. حداکثر K کدام است؟

$\frac{\pi }{۴}$

$\frac{{۵\pi }}{۶}$

$\frac{\pi }{{۱۲}}$

$\frac{{۵\pi }}{{۱۲}}$

4-

جواب‌های کلی معادله‌ی مثلثاتی

Sin (\frac{۳ 𝜋}{۲} + x) + Cos (𝜋 - x) = - \sqrt{۳}

کدام است؟ (

k ∈Z

)

۲ k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

۲ k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۴}

۲ k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

۲ k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۲}

5-

f‏ تابعی مثلثاتی با دوره‌ی تناوب

T = \frac{𝜋}{۲}

است. ماکزیمم تابع برابر ۳‏ و مینیمم آن برابر ۷‏- است. ضابطه‌ی f‏ کدام می‌تواند باشد؟

- ۲ - ۵ Cos \frac{١}{۴} x

۵ - ۲ Sin \frac{١}{۴} x

- ۲ - ۵ Sin ۴ x

۵ - ۲ Cos ۴ x

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1411