شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

هرگاه تابع $f$ با دامنه $\mathbb{R}$ در شرایط $f\left( ۳ \right)=۰$ و $f^{'} (x)<۰$ صدق کند، دامنه‌ی تابع $g\left( x \right)=\sqrt{\frac{۹-{{x}^{۲}}}{f\left( x \right)}}$ کدام است؟

$\left[ \left. -۳,+\infty \right) \right.$

$\left( ۳,+\infty \right)$

$\left[ \left. -۳,۳ \right) \right.$

$\left[ \left. -۳,+\infty \right) \right.-\left\{ ۳ \right\}$

2-

اگر تابع $f(x)=a{{x}^{3}}+\frac{b}{x}$ در نقطه (1,8) دارای اکسترمم نسبی باشد، مقدار b کدام است؟

2

1-

6

4

3-

خط

y = ۳x

از نقاط اکسترمم نسبی تابع

f (x) = \frac{x}{x^{۲} + a}

عبور می‌کند. مقدار a‏ کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۲}

۱‏

4- تابع $f(x) = a{x^3} + b{x^2} + 9x$ در نقطۀ $A(1\,,\,4)$ دارای ماکزیمم نسبی است. در این تابع مقدار $f( - 1)$ کدام است؟

$ - ۱۴$

$ - ۱۶$

$ - ۶$

$ - ۴$

5- کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره صحیح است؟

اگر $f'({x_۰}) = ۰$ باشد، آنگاه $x = {x_۰}$ یک نقطۀ اکسترمم نسبی تابع f است.

اگر $f'({x_۰})$ موجود نباشد، آنگاه $x = {x_۰}$ یک نقطۀ اکسترمم نسبی تابع f نخواهد بود.

اگر تابع f در نقطۀ $x = {x_۰}$ دارای اکسترمم مطلق باشد، قطعاً در این نقطه دارای اکسترمم نسبی نیز خواهد بود.

اگر تابع f در بازۀ $[a\,,\,b]$ پیوسته باشد، قطعاً در این بازه، دارای ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق خواهد بود.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 3960

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 3960

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون