شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 67
1-
کدام گزینه نادرست است؟
2-
در باغی ۱۱ لانه با ظرفیت ۵ کبوتر وبا اسامی $A_{۱}$ ̨ $A_{۲}$ ̨... ̨ $A_{۱۱}$ و ۲۴ لانه با ظرفیت ۴ کبوتر و با اسامی $B_{۱}$ ̨ $B_{۲}$ ̨... ̨ $B_{۲۴}$ موجود است. در آن باغ و در درون لانه‌ها اگر حداقل $m$ کبوتر موجود باشد، مطمئن می‌شویم حداقل یک لانه از نوع $A_{i}$ ها و حداقل یک لانه از نوع $B_{i}$ ها تکمیل ظرفیت شده‌اند. رقم یکان $m$ کدام است؟
3- با ارقام 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 چند عدد سه رقمی ساخته می‌شود، به طوری که رقم یکان $ > $ رقم دهگان $ > $ رقم صدگان و همگی اعداد ساخته شده زوج باشد؟
4- می‌خواهیم 6 مسافر را با 3 ماشین پژو یکسان که ظرفیت هر ماشین 2 نفر است، جابه‌جا کنیم. به چند روش این کار امکان‌پذیر است؟ (جابه‌جایی مسافران داخل ماشین مدنظر نمی‌باشد.)
5- 67 مسافر را حداکثر در چند کوپۀ قطار جا بدهیم تا مطمئن باشیم کوپه‌ای وجود دارد که در آن حداقل 5 مسافر قرار گرفته است؟