شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

مجموع تعداد قطرهای گذرنده از سه رأس متوالی یک n ضلعی منتظم برابر 50 است. هر زاویۀ خارجی این n ضلعی چند درجه است؟

$۲۴^\circ $

$۲۰^\circ $

$۱۸^\circ $

$۱۵^\circ $

2

در شکل زیر$M$ و$N$ و$P$ به‌ترتیب وسط ضلع‌های$AD$ و$AB$ و$BC$ هستند. مساحت ذوزنقۀ $ABCD$ چقدر است؟

۱۰

۶

۸

۱۲

3

در شکل زیر$ABCD$ مربعی به ضلع$a$ و مثلث$DEC$ متساوی‌الاضلاع است. فاصله$E$ تا$AB$ کدام است؟

$a(۱ - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲})$

$a(۱ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۲})$

$\frac{{a\sqrt ۳ }}{۲}$

$\frac{{a\sqrt ۲ }}{۲}$

4

از دو رأس غیرمجاور یک nضلعی محدب، 11 قطر می‌گذرد. تعداد قطرهای این n ضلعی کدام است؟

۱۴

۲۰

۲۷

۳۵

5

اگر وسط‌های اضلاع هر چهارضلعی را به طور متوالی به هم وصل کنیم، یک متوازی‌الاضلاع پدید می‌آید، در چه صورتی این چهارضلعی یک مستطیل می‌شود؟

بایستی در چهارضلعی مفروض، قطرها مساوی باشند.

بایستی در چهارضلعی مفروض، یک زاویۀ قائمه داشته باشیم.

بایستی در چهارضلعی مفروض، قطرها بر هم عمود باشند.

بایستی در چهارضلعی مفروض، دو زاویۀ قائمه داشته باشیم.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 36