شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

کدام گزینه صحیح نیست؟

«اگر باران ببارد، هوا سرد می‌شود.» گزاره‌ای شرطی است.

«۱‏۹‏ عددی اول است.» گزاره‌ای ساده است.

«

x + ۵ > ۰

» یک گزاره است.

«۳‏ عددی اول و ۴‏ عددی زوج است.» گزاره‌ای مرکب است.

2-

چه تعداد از جمله‌های زیر یک گزاره است؟

الف) سکوت را رعایت نمایید. ب) حاصل‌ضرب دو عدد زوج، عددی زوج است.

پ) هر معادلهٔ درجه دوم دو ریشهٔ حقیقی متمایز دارد. ت) ای کاش فردا تعطیل شود.

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

3-

دامنهٔ گزاره‌نمای «مجموعهٔ

{١, ۲}

تعداد

۲^{n^{۲} - n}

زیرمجموعه دارد» اعداد طبیعی است. مجموعه جواب چند عضو دارد؟

۱‏

۲‏

بی‌شمار

مجموعه جواب تهی است.

4-

گزاره‌های الف)

\forall x \in R; ۶ x^{۲} - ۸ x + ۹ \neq ۰

و ب)

\exists x \in R; ۵ x^{۲} - x + ١ = ۰

مفروض‌اند، ارزش این دو گزاره به‌ترتیب از راست به چپ چگونه است؟

نادرست - نادرست

درست - نادرست

نادرست - درست

درست - درست

5-

نقیض گزاره‌ی سوری

\forall x ∈R; | x | < ١; x^{۲} < ١

کدام است؟

\exists x ∈R; | x | < ١; x^{۲} \geq ١

\forall x ∈R; | x | \geq ١; x^{۲} \geq ١

\exists x ∈R; | x | \geq ١; x^{۲} \geq ١

\forall x ∈R; | x | < ١; x^{۲} \geq ١

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4513