شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فاکتوریل، جایگشت و ترکیب

1

به چند طریق می توان با $۶$ نفر یک صف $۴$ نفره تشکیل داد؟

$۱۲۰$

$۲۴۰$

$۳۶۰$

$۴۸۰$

2

از بین ۵‏ دانش‌آموز تجربی و ۴‏ دانش‌آموز انسانی به چند طریق می‌توان گروه ۶‏ نفری انتخاب کرد، به‌طوری‌که رئیس گروه دانش‌آموز تجربی باشد؟

۰‏۴‏۸‏

۰‏۲‏۴‏

۰‏۶‏۵‏

۰‏۸‏۲‏

3

تعداد زیرمجموعه‌های سه عضوی مجموعه‌ی

{a, b, c, d, e}

شامل عضو a‏ کدام است؟

۴‏

۸‏

۰‏۱‏

۶‏

4

سه دزد و چهار پلیس را به‌ترتیب در یک صف کنار هم قرار می‌دهیم. با کدام احتمال هیچ دو دزدی کنار هم قرار نگرفته‌اند؟

\frac{۳}{۵}

\frac{۳}{۷}

\frac{۹}{۳۵}

\frac{۲}{۷}

5

حاصل

\frac{n^{۲}}{(n + ١)!} - \frac{١}{(n - ١)!}

کدام است؟

\frac{- ۲}{(n + ١)!}

\frac{- ۳}{(n + ١)!}

\frac{- n}{(n + ١)!}

\frac{- ۴}{(n + ١)!}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فاکتوریل، جایگشت و ترکیب | آزمون شماره 2630