شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

طول مستطیلی m و عرض آن n است. اگر از طول مستطیل k واحد کم کنیم به عرض آن چقدر باید اضافه کنیم تا مساحت آن تغییر نکند؟

$\frac{{nk}}{{m - k}}$

$\frac{{mk}}{{m + k}}$

$\frac{{mk}}{{n + k}}$

$\frac{{nk}}{{n - k}}$

اگر

O = [\begin{matrix} a - ۳ \\ b + a - ۴ \end{matrix}]

مبدأ مختصات باشد،

(۲a - b)

چقدر است؟

- ۵

۷‏

۷‏-

۵‏

اگر نقطهٔ

A' = [\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

انتقال‌یافتهٔ نقطهٔ

A = [\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

تحت بردار x‏ باشد، در این‌صورت نقطهٔ

[\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

تحت بردار x‏ به چه نقطه‌ای منتقل می‌شود؟

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

نقطه

A = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

را توسط بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} m - ۲ \\ ۲m + ١ \end{matrix}]

که موازی نیمساز ناحیه اول و سوم می‌باشد به نقطه B‏ انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه B‏ برابر است با:

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر

\vec{AB} = [\begin{matrix} + ۵ \\ - ۴ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

آن‌‌گاه مختصات نقطه‌ی‌ A‏ (ابتدای بردار

\vec{AB}

) کدام است؟

[\begin{matrix} - ۷ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ - ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۷ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ + ١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 26075