شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

اگر نقطه‌ی

A (- ١, ۲)

نقطه‌ی بحرانی تابع

f (x) = x^{۴} + ax + b

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (١ + h) - f (١)}{bh}

کدام است؟

۶⁄١

١⁄۶

۵‏

۸‏

2-

اگر تابع

f (x) = {ax}^{۳} + (a + ۴) x^{۲} - ۳ x + ۲

فقط یک نقطه‌ی بحرانی در R‏ داشته باشد، a‏ چند مقدار دارد و مجموع تمام مقادیر آن کدام است؟

۳‏ و ۷‏۱‏-

۳‏ و ۵‏۱‏-

۲‏ و ۷‏۱‏-

۲‏ و ۵‏۱‏-

3-

اگر

f (x) = x^{۳} + {ax}^{۲} + b

در نقطه‌ی

A (۳, ۲)

دارای ماکزیمم نسبی یا می‌نیمم نسبی باشد،

a + b

کدام است؟

۰‏۲‏

۰‏۲‏-

۱‏۱‏-

۱‏۱‏

4-

بیشترین مقدار تفاضل مربع عددی از نصف آن عدد، کدام است؟

\frac{١}{۸}

\frac{١}{١۶}

۶‏۱‏

۸‏

5-

کوتاه‌ترین فاصله مبدأ مختصات از نقاط منحنی $f\left( x \right)=\frac{۴\sqrt{۲}}{{{x}^{۲}}}$ کدام است؟

$ ۴$

$۲\sqrt{۲}$

$\sqrt{۶}$

$۳\sqrt{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1146