شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر سهمی $y=-x^۲+(۲k-۱)x+k-۲$ بر خط $۲kx-y=۳$ مماس باشد، طول نقطه تماس کدام است؟

$۱\over۴$

$۳\over۴$

$-\frac{۱}{۲}$

$-۵\over۴$

2

در لوزی D‏C‏B‏A‏ دو رأس

A (- ۲, ١)

و

C (۴, ۳)

مقابل هم هستند. کدام نقطه مختصات رأس B‏ نمی‌تواند باشد؟

(۰, ۴)

(۲, - ١)

(۳, - ۴)

(- ١, ۸)

3

اگر

\sqrt[۳]{a + \sqrt{a - ١}} = \sqrt[۳]{a + ۲}

باشد، حاصل

\sqrt[۳]{\sqrt[۳]{a + ۳} + a + ١}

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

4

اگر یکی از ریشه‌های معادله‌ی

\frac{x^{۲}}{۲} - \frac{x}{m} - \frac{١}{۳} = ۰

برابر

\frac{١}{۴}

باشد، ریشه‌ی دیگر کدام است؟

- \frac{۳}{۸}

\frac{۳}{۸}

\frac{۸}{۳}

- \frac{۸}{۳}

5

ریشهٔ معادلهٔ

\sqrt{x + ١} = ١ + \sqrt{x - ۴}

برابر کدام گزینه است؟

صفر

۴‏

۸‏

۵‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3741