شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

طول یک مستطیل سه واحد بیشتر از عرض آن می‌باشد، تابعی که محیط مستطیل را برحسب قطر$(d)$آن بیان می‌کند، کدام است؟ ($p$ محیط مستطیل است.)

$p\,(d) = \sqrt {۴{d^۲} - ۳۶} $

$p\,(d) = \frac{۱}{۲}\sqrt {۲{d^۲} - ۹} $

$p\,(d) = ۲\sqrt {۲{d^۲} - ۹} $

$p\,(d) = ۴\sqrt {۴{d^۲} - ۳۶} $

2

تابع وارون تابع $f\left( x \right)=\frac{x}{\left| x \right|}\sqrt{x+۱}$کدام است؟

$x>۱$ و $y={{x}^{۲}}-۱$

$x<۱$ و $y=\left| x \right|\left( x+۱ \right)$

$-۱<x\le۰$ یا $x>۱$ و $y={{x}^{۲}}-۱$

$x>-۱$ و $y={{x}^{۲}}+\frac{x}{\left| x \right|}$

3

بیش‌ترین مقدار k‏ برای آن‌که تابع

f (x) = {\begin{matrix} {۲x}^{۳} + k + ١ x < ١ \\ ۲ \sqrt{x - ١} + ١ x ⩾ ١ \end{matrix}

معکوس‌پذیر باشد چه‌قدر است؟

۳‏-

۲‏-

۱‏-

۱‏

4

مساحت مستطیلی به طول x‏ و عرض y‏ برابر ۵‏۱‏ مترمربع است. تابعی که محیط مستطیل را به طول مستطیل وابسته می‌کند، کدام است؟

P = ۲x + \frac{۳۰}{x}

P = \frac{۲}{x} (x^{۲} + ۲۰)

P = ۲x + \frac{١۵}{x}

P = \frac{۲}{x} (x^{۲} + ١۰)

5

برد تابع

f (x) = [\frac{x^{۲ n} + ١}{x^{۲ n} + ۲}]

،

n ∈N

، کدام است؟‌ ([‏ ]‏ علامت جزء صحیح است.)

{١}

{۰}

{۰, ١}

{}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4210