شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

قاعده های BC، CD از مثلث های متساوی الاضلاع ABC و ECD در یک امتدادند و طول های آنها ۳و۸ سانتی متر است. فاصله راس های AوE چند سانتی متر است؟

۶

۷

۸

۹

2

روی اضلاع مربع $ABCD$، چهار مثلث قائم‌الزاویه هم‌نهشت با یک زاویۀ °۶۰ بنا کرده‌ایم. مساحت چهارضلعی $MNPQ$ چند برابر مساحت چهار ضلعی $ABCD$ است؟

$۷-۲\sqrt{۳}$

$۷+۸\sqrt{۳}$

$۸+۷\sqrt{۳}$

$۷+۲\sqrt{۳}$

3

در مثلث C‏B‏A‏ رابطه

\frac{b}{a} Cos C + \frac{c}{a} Cos B = ١

برقرار است. نوع این مثلث چگونه است؟

فقط قائم‌الزاویه

فقط متساوی‌الساقین

قائم‌الزاویه و متساوی‌الساقین

غیرمشخص

4

در مثلثی به اضلاع ۳‏۱‏، ۴‏۱‏ و ۵‏۱‏، شعاع دایره محاطی کدام است؟

\frac{۲۳}{۳}

۷‏

\frac{١۴}{۳}

۴‏

5

طول شعاع دایره‌ی محیطی مثلث

ABC

برابر یک است. حاصل

Sin \hat{A} + Sin \hat{B} + Sin \hat{C}

برابر کدام است؟ (

۲P

محیط مثلث است.)

P

۲P

\frac{P}{۴}

\frac{P}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 965