شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1- معادلۀ

$\tan x + \cot x = \sqrt 5$ در بازۀ

$[0,2\pi ]$ چند جواب دارد؟

صفر

۱

۲

۴

در چه کسری از یک دور دایره‌ی مثلثاتی رابطه‌ی $\left| {sin\,x - \cos \,x} \right| = \cos \,x - \sin x$ برقرار است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۳}{۸}$

3-

حاصل

{(۲ Sin^{۲} (\frac{𝜋}{١۶}) - ١)}^{۲} (Cos^{۴} (\frac{𝜋}{١۶}) - Cos^{۲} (\frac{𝜋}{١۶}))

کدام است؟

- {(\frac{١}{۲})}^{۶}

- {(\frac{١}{۲})}^{۵}

- {(\frac{١}{۲})}^{۴}

- {(\frac{١}{۲})}^{۳}

4-

اگر

f (x) = {۲x}^{۲} - ١

باشد، حاصل

(fof) (Cos \frac{𝜋}{۸})

کدام است؟

صفر

۱‏

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

5-

میانگین بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین جواب معادله

۲ Cos^{۲} ۲x + Sin ۲x = ۲

در بازه

(۰, 𝜋)

کدام است؟

\frac{𝜋}{۳}

\frac{١١𝜋}{۲۴}

\frac{۷𝜋}{۲۴}

\frac{𝜋}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 4072