شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

1-

اگر $(a+2b\,,\,4b+a)\bigcap (6\,,\,11)=(6\,,\,9)$ باشد، $(a,b)$ کدام یک از بازه‌های زیر می‌تواند باشد؟

$(5,1)$

$(1,2)$

$(4,1)$

$(2,2)$

2-

اگر برد تابع $f(x)=-2x-1$ به صورت $\left[ -2\,\,,\,3 \right]$ باشد، دامنه‌ی این تابع کدام است؟

$\left[ \frac{1}{2}\,\,,2 \right]$

$\left[ -2\,\,,-1 \right]$

$\left[ -2\,\,,\frac{1}{2}\,\, \right]$

$\left[ -2\,\,,\,\,-\frac{1}{2}\,\, \right]$

3-

کدام مجموعه نامتناهی است؟

اعداد طبیعی مکعب کامل کوچک‌تر از $1000$

اعداد صحیح نامثبت و مربع کامل

اعداد حقیقی نامنفی و کوچک‌تر از $5$

اعداد صحیحی که قدرمطلق کوچک‌تر از $5$ دارند.

4-

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر متناهی است؟ (N‏ مجموعه‌ی اعداد طبیعی می‌باشد.)

A_{۴} = {x | ١۰۰ و عدد حقیقی کوچک تر از x}

A_{۳} = {x ∈N | x > ۹, x < ١۰۰}

A_{۲} = {x | ١۰۰۰ و عدد اول بزرگ تر از x}

A_{١} = {x | x ∈N, x^{۲} > ۲۵}

5-

چه تعداد از مجموعه‌های زیر متناهی می‌باشند؟

الف- مجموعه اعداد گویا بین دو عدد صفر و $\frac{1}{2}$

ب- مجموعه $A=\{x\in \backslash W|x\in (-\infty ,10)\bigcap [1,+\infty )\}$

ج- مجموعه $B=\{x\in \mathbb{Q}|{{2}^{x}}\ge 8\}$

د- مجموعه تمام دایره‌هایی که مرکز آن‌ها نقطه$(-1,\,2)$ باشد.

ه_- مجموعه $C=\{x\in \mathbb{N}|\frac{10}{x}\in \mathbb{N}\}$

صفر

1

2

3

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 7151