شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1-

اگر $\sin\alpha=\frac{\sqrt{۲}}{\sqrt{۳}}$ مقدار $\cos۴\alpha$ کدام است؟

$-\frac{۴}{۹}$

$-\frac{۵}{۸}$

$-\frac{۷}{۹}$

$-\frac{۸}{۹}$

2- سینوس یک زاویة حاده، 3 برابر کسینوس آن است. مقدار کسینوس آن کدام است؟

\[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{1}{2}\]

\[\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\]

3-

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی

\frac{Sin ۳ x + Sin ۲ x}{١ + Cos x} = ۰

، کدام است؟

\frac{k𝜋}{۵}

\frac{۲ k𝜋}{۵}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۵}

\frac{(۲ k + ١) 𝜋}{۵}

4-

اگر

g (x) = tg \frac{x}{۸}

و

f (x) = \frac{- ۲ x}{x^{۲} - ١}

باشد، مقدار

fofofog (x)

برای

x = \frac{𝜋}{۶}

کدام است؟

۱‏

\sqrt{۳}

- \sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

5- نقطة $(1\,,\,0)$ را حول مبدأ مختصات به اندازة $\frac{{7\pi }}{6}$ رادیان در خلاف جهت حرکت عقربه‌های ساعت دوران می‌دهیم. مختصات نقطة جدید کدام است؟

$( - \frac{۱}{۲}\,,\, - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲})$

$( - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\,,\, - \frac{۱}{۲})$

$( - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\,,\,\frac{۱}{۲})$

$(\frac{۱}{۲}\,,\, - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲})$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 4066