شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ترکیب عطفی گزاره‌ها زمانی دارای ارزش درست است که ...... گزاره‌ها درست باشند و ترکیب فصلی آن‌ها زمانی درست است که ....... گزاره‌ها درست باشد.

حداقل یکی از - الزاماً تمام

الزاماً تمام - حداقل یکی از

الزاماً تمام - الزاماً تمام

حداقل یکی از - حداقل یکی از

اگر

p

درست،

q

نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌ی

(p \lor q) \lor (r \land q)

کدام است؟

اگر

r

درست باشد، درست است.

همواره درست است.

اگر

r

نادرست باشد، درست است.

همواره نادرست است.

در حل معادله‌ی

x^{۵} = ۴ x^{۳}

، اشتباه در کدام مرحله رخ داده است؟

\Rightarrow x^{۵} - ۴ x^{۳} = ۰

مرحله‌ی ۱‏

\Rightarrow x^{۳} (x^{۲} - ۴) = ۰

مرحله‌ی ۲‏

\Rightarrow \frac{x^{۳} (x^{۲} - ۴)}{x^{۳}} = \frac{۰}{x^{۳}}

مرحله‌ی ۳‏

\Rightarrow x^{۲} - ۴ = ۰

مرحله‌ی ۴‏

\Rightarrow x = \pm ۲

مرحله‌ی ۵‏

دوم

سوم

چهارم

پنجم

نقیض گزاره‌ی «اگر

a^{۲}

عددی مثبت باشد، آن‌‌گاه a‏ عددی مثبت است» کدام است؟

اگر a‏ عددی مثبت باشد، آن‌‌گاه

a^{۲}

عددی مثبت است.

اگر a‏ عددی مثبت نباشد، آن‌‌گاه a‏ عددی مثبت نیست.

a^{۲}

عددی مثبت است و a‏ عددی مثبت نیست.

a^{۲}

عددی مثبت نیست و a‏ عددی مثبت است.

کدام هم‌ارزی، نادرست است؟

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(P \land q) \lor ~ (P \lor q)]

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(- P \Rightarrow q \land (q \Rightarrow P))]

[P \Rightarrow (q \Rightarrow r)] \equiv [(P \land q) \Rightarrow r]

[(P \lor q) \Rightarrow (P \lor r)] \equiv [P \lor (q \Rightarrow r)]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1219