شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1

اگر نقطهٔ

(۲ x_{۰}, y_{۰})

روی نمودار تابع

y = f (x)

قرار داشته باشد، کدام نقطه روی نمودار تابع

y = - ۲ f (\frac{x - ۳}{۲}) + y_{۰}

قرار دارد؟

(۴ x_{۰} + ۳, y_{۰})

(۴ x_{۰} + ۳, - y_{۰})

(\frac{۲ x - ۳}{۲}, - y_{۰})

(\frac{۲ x - ۳}{۲}, y_{۰})

2

در بازه‌ای با کدام طول نقاط نمودار تابع

y = {۲x}^{۲} - ۵x + ١

، بالاتر از خط

y = - ١

قرار نمی‌گیرند؟

۱‏

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

۲‏

3

باقی‌مانده‌ی تقسیم

P (x) = x^{۳۰} + {(- x^{۳} + ۹ x^{۲} - ۲۷ x + ۲۷)}^{۵} + ١

بر

x^{۲} - x + ۳

کدام است؟

۱‏

x‏

x + ١

x - ۲

4

اگر تابع

y = (\frac{١}{a - ۲}) x^{۲} + ۲ x

در فاصله‌ی

[١, + \infty)

صعودی اکید و در فاصله ی

(- \infty, ١]

نزولی اکید باشد، a‏ کدام است؟

a = ١

a > ۲

a ∈R - {۲}

a ∈∅

5

نمودار تابع

y = f (x)

را روی محور

x

ها، یک واحد به سمت راست می‌بریم و روی محور

y

ها ۲‏ واحد به سمت پایین منتقل می‌کنیم. سپس عرض تمام نقاط را ۲‏ برابر می‌کنیم. در این صورت ضابطه‌ی نمودار حاصل همواره کدام است؟

y = ۲ f (x + ١) - ۲

y = ۲ f (x + ١) - ۴

y = ۲ f (x - ١) - ۴

y = ۲ f (x - ١) - ۲

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 493