پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات
سوالت رو بپرس
سوالت رو بپرس

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 3073

1

باقي‌مانده و خارج قسمت تقسيم a بر b، به‌ترتيب 11 و 25 مي‌باشد. اگر $7a$ در تقسيم بر b، باقي‌ماندة 3 داشته باشد، رقم يكان عدد سه رقمي a كدام است؟

2

باقیمانده تقسیم عدد ۵١۲ + ۶١۲ + ۷١۲ + ۸١۲ بر عدد ۳‏۱‏ کدام است؟

3

گزاره‌ی «اگر n۲ مضرب k‏ باشد، n‏ هم مضرب k‏ است.» به ازای کدام مقدار k‏ ، یک قضیه‌ی شرطی است؟

4

در تقسیم عدد طبیعی a‏ بر عدد طبیعی b‏، خارج‌قسمت برابر ۹‏۱‏ و باقی‌مانده برابر ۵‏ است. مجموع ارقام کوچکترین عدد a‏ کدام است؟

5

فرض کنید a‏ و b‏ دو عدد حقیقی دلخواه باشند. حداقل مقدار k‏ چه‌قدر باشد تا بتوان درستی نامساوی a۲ + ۵ b۲ + k≥a + b + ۳ ab را به روش اثبات بازگشتی نشان داد؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات