شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

اگر نمودار تابع $y = f(x)$ به شکل مقابل باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (f(x - 1) + f( - x - 1))$ کدام است؟

۱

صفر

$ - ۱$

حد ندارد

2

اگر $p(x)$ بر ${x^2} - 3x + 2$ بخش‌پذیر باشد، در این صورت باقی‌ماندة تقسیم $Q(x) = p( - x + 1) + p(x + 2)$ بر $x + 1$ کدام است؟

صفر

۱

۲

$ - ۲$

3

کدام گزینه غلط است؟

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{۲}}^ + }} \tan x = - \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\sin x + ۱}}{{\cos x + ۱}} = + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to ۲{\pi ^ - }} \cot x = - \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{۲}}^ + }} \frac{{\sin x - ۲}}{{\cos x}} = - \infty $

4

حاصل

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} \frac{١}{x^{۳} - | x |} و \underset{x \to ۰}{Lim} \frac{١}{x^{۲} - | x |}

به ترتیب از راست به چپ کدام است؟

+ \infty و - \infty

- \infty و - \infty

- \infty و + \infty

+ \infty و + \infty

5

با فرض آنکه

\underset{x \to ۰}{Lim} (\frac{١}{x^{۲} - ۲x} - \frac{a}{۴x + x^{۲}}) = b

و

b \neq ۰

مقدار b‏a‏ کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۸}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 934