شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3780

اگر $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}[x]\,\,\,\,\,\,\,x > - 1\\1 - [x]\,\,\,\,\,\,\,x \le - 1\end{array} \right.$، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f({x^2} - 1)$ کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \frac{{a{x^n} - \sqrt[{}]{{9{x^2} - 6x + 2}}}}{{3x - |2x + 5|}} = - 1\] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \frac{{(a + 6)\sqrt[{}]{x}}}{{\sqrt[{}]{{4x + 1}} - 1}}\] کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2x + a}}{{b{{\sin }^2}x}} = \frac{1}{3}\] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \frac{{a|x|}}{{b\sqrt[3]{{{x^3} + x}}}}\] کدام است؟

مقدار حد $\underset{x\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{۲~+~x}~-~\sqrt{۲~-~x}}{{{x}^{۲}}+۳x}$ کدام است؟